卷八十九

    象限仪图式附制象限仪尺寸

    此仪即弧三角。其制法大小随意，大则度宽，小则度密，以取圆三百六十度，分为四限之一得右限九十度。兹粤省所制半径五寸七分，旁另留馀位三分，以备贯钉，又附左限十度，角穿一垂线下悬，一重球坠之。其方柄宜直长二尺七寸，上安两小铜圈，以便测视地平高低。每面宽七分，安在仪面之后，柄伸出一尺五寸便合用。

    此象限仪，即浑天仪四分之一也。按周天三百六十度，一限计分九十度，每度本作六十分。今因制具狭小，以每度权作十分算。此仪俗谓之量天尺，其为用也甚广。测视七政躔度，与夫量山度云，霄壤之高下皆可推算。而西洋人用之测验炮差，尤为精微。盖炮之高下，各有不同，而加落之数，亦属无定，要在有所准绳非可臆揣。故用此仪以较之，其法无论有表无表之炮，先将炮口安平，然后将此仪插入口内，使垂线不偏左右。其炮身中线自与之俱平。如欲击百丈以内之靶，则先以线平试演一炮，视弹去到靶或高或低。低则加高，高则落低。加高则用右仪视垂线偏右几度，低则用左仪视垂线偏左几度。其加落若干度，若干分，均须随时记清，以后施放即为准绳。如欲击二百丈之靶，又须较之百丈量为加高，如系击三百丈则又须倍加，总期中肯为率。馀可类推。平时司炮者果能按炮一二，演试得法，各自记明，虽未必炮炮皆中靶，然亦必不离上下左右之间。不然，弹飞如陨星，一闪而过，又奚能远视测量高下之尺寸。至若大炮固能击远，然过远则弹去究竟无力。大约三百丈之内，一百丈以外，方能有劲也。盖炮力近则猛烈，可以摧坚破锐，至左右仪高下之数，只须左右各十度测量即可足用。故将左仪十度附于右仪之左，以便运用，此用仪之大略也。然炮之食药，分量之多寡，弹子之轻重大小，均须合式。平时一一配定，方能有准。若弹子小而膛口大，则药力四泄，弹出无力，而不能击远。倘弹子稍大，不合膛口，又恐有涩滞之虑。必须详慎，亲为检点，此乃就平地设靶而言。若夫由高而击低，自下而攻上，须将仪柄执之手中与炮身比平，从柄上前后两铜圈孔内，测视彼处，或高几度，或低几度，高则递加，低则递减。须知陆地设靶，与水面不同。如敌船来自水面，则进退无定，又在临时相度远近。测看敌船驶来，或乘风力或顺潮信，更须视风力之缓猛，潮信之长落，以察其船行之迟速，然后从容施放。如果审度得宜，不患炮发之无准矣。

    中线高下图◎演炮须知中线准则论

    夫演炮须对靶，而目线与中线互有参差。立靶既有远近之分，则弹去即有高下之殊。要必有所准绳，而后可融会变通。盖炮有大小，头尾粗细之径，固有不同。而其形质浑圆，自百斤至千万斤，大小虽殊，用法则一。由中心测直，而画其中线，当为准则，以较高下之差。然后用象限仪以记其加高落低之数，庶几稍有把握。今于后幅绘二图以论之。如无表之炮，其尾粗而头细，若从引门上用目线对炮头测平，则炮头较炮尾必高，而炮口自与之俱高，其中线亦与之愈远而愈高。假如炮口中线与上线相距一尺，出至二三丈之外，则中线渐远渐高，及至到靶，必高越目线之上而过。又如有表之炮，其头已加表与尾径相等，若从引门上用目线对炮头测平，则炮口内中线亦与之俱平。假如炮口中线与上线相距一尺，则对靶上相去自亦一尺。此两炮目线虽同，而中线彼此高下迥殊。设以此两炮下子演放，如击百丈以内之靶，可知无表之炮有高越之差，有表之炮，有弹坠之失。然中线差高之数，其远近丈尺各有不同，而算差之法，不可不知。譬如前论无表之炮，作身长二尺头径二寸八分计之，上下分中得半径一寸四分，尾径四寸得二寸，则头较尾小六分。即以六分为母，以身长二尺归之，计每尺差三分。如一丈则差三寸，十丈则差三尺，百丈则差三丈。若弹子由中线发出至百丈之远，有渐坠之势。譬如弹至百丈约坠二丈四尺，除坠数外计尚差高六尺，则弹子仍越靶而过。盖因不知炮头尾径粗细之差，及加高落低之法。故两炮俱不得中，此一定之理也。如能知中线高下之差，高测则低，低则加高，用象限仪测量合度，此两炮又何尝不中靶耶。此算远近差高捷便之法，与勾股算数相同，故附其说，俾司炮者得以易晓。

    勾股相求算法图◎勾股相求算法图说

    按勾股之法，其用甚广。以之测影，推度山川之高深，平原之广远，非勾股莫由而知。今略举一端以明其法。如图所绘直线为股，横线为勾，斜为弦。譬如大股高二丈，大勾长三丈，以股求勾，问小股一尺，该小勾几何。法置大勾长三丈为实，以大股二丈为法除之，则每尺之股，得小勾各一尺五寸。若股一丈，则得小勾一丈五尺，若大股二丈，则得大勾三丈。又以勾求股，... -->>
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